В треугольнике ABC угол B равен 60 градусов, сторона BC=2корень3см, а сторона АС=3корень2. Используя теорему синусов, найдите угол А ответ нужно выбрать :
45°
60°
30°

Решение:
Площадь треугольника равна:
S=1/2*a*h -где а -основание ; h- высота
а=2√3
h-?
Высоту (h) найдём по теореме Пифагора
Так как треугольник равнобедренный (это известно по условию задачи, что боковые стороны равны по 3см), то высота делит основание пополам:
и нам известен один катет -это половина основания: 2√3/2=√3
Гипотенуза-это боковая сторона треугольника, равная 3
Отсюда
 h²=3²- (√3)²=9-3=6
h=√6
Подставим известные нам данные в формулу площади треугольника:
S=1/2*2√3*√6=√3*√6=√18=√(9*2)=3√2

ответ: Площадь треугольника равна 3√2

АВ и CD - скрещивающиеся
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая.
Пусть О – середина DB1
М – середина АВ
ОМ – это и есть расстояние между прямыми АВ и DB1

Δ AA1B1, ∠A1=90°
по т. Пифагора
AВ1 = √(AA1^2+A1B1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2

Δ AB1D, ∠А=90°
по т. Пифагора
B1D = √(AD^2+AB1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3

B1D:2=(2√3):2=√3=DO

Δ AMD, ∠А=90°
по т. Пифагора
MD = √(AD^2+AM^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5

Δ MOD, ∠O=90°
по т. Пифагора
BO = √(MD^2 – OD^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2

ответ: 2√2