650 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=20 см, РТ=25 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=25 см.
Проведем высоту РН=МК=20 см.
КН=МР=25 см.
ΔРТН - прямоугольный, РТ=25 см, РН=20 см, значит ТН=15 см (египетский треугольник).
КТ=КН+ТН=25+15=40 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(25+40):2*20=650 см²
