196 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=8 см, РТ=17 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=17 см.
Проведем высоту РН=МК=8 см.
КН=МР=17 см.
ΔРТН - прямоугольный, РТ=17 см, РН=8 см, значит по теореме Пифагора ТН=√(289-64)=√225=15см
КТ=КН+ТН=17+15=32 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(17+32):2*8=196 см²
