пусть a и b катеты. r=ab/P=ab/24
a+b=24-10=14
a^2+b^2=100
a^2+b^2+2ab=196
ab=48
r=48/24=2
ответ 2 см
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине его гипотенузы. Следовательно, гипотенуза этого треугольника равна 10 см.
Поскольку периметр треугольника 24, легко догадаться, что он - египетский и стороны его относятся как 3:4:5
Катеты треугольника 6 и 8.
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник (r):
r=(а+в-с):2=(6+8-10):2=2 см
