в прямоугольной трапеции большая диагональ равна 25см а боковые стороны 15см и 17см найдите площадь трапеции​

В треугольнике АВС по теореме косинусов:

CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC  => CosA=-1/4.

Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.

Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или

Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Вариант 2.

Подобие треугольников: 

Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то

ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).

Коэффициент подобия  k=1/2.

Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.

Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Объяснение:

удачи что бы получи(ла) 5!))

 Через 3 точки можно провести плоскость, и только одну.
Стороны сечения куба этой плоскостью будут лежать на гранях куба. 
Данное сечение куба - трапеция КЕВ1С  
с большим основанием В1С и
 меньшим ЕК. 
В1С= диагональ грани и равна а√2 по свойству диагонали квадрата.
ЕК=(а/2)√2 на том же основании
КС²=ДС²+КД²=а²+ 0,25а²=1,25а² 
Проведем высоту КН трапеции.
 Высота равнобедренной трапеции из тупого угла делит большее основание на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований.  

НС=(В1С-КЕ):2=(а√2-0,5а√2):2=0,25а√2

КН²=КС² - НС²=1,25а²-(0,25а√2)²=1,25а²-0,125а²=1,125а²

КН=√(1,125а²)=1,5а√0,5 

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:
S=KH*(EK+B1C):2=
=1,5а√0,5*(0,5а√2+а√2):2=
=(1,5а√0,5)*0,75а√2=
=1,5а*0,75а*√(0,5*2)=1,125а²
------
Для нахождения площади трапеции существует не только та  формула, которую в большей части случаев мы используем. 
В приложенном рисунке дана формула для произвольной трапеции и для равнобедренной трапеции через стороны.
По ней площадь получается та же,  что по обычной формуле через назождение высоты.
S=1,125а²
-------
[email protected]