Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то угол СНD=угол ADH как накрест-лежащие при параллельных прямых AD u BC и секущей DH.
Биссектриса делит угол на два равных угла.
Следовательно угол СDH=угол ADH.
Исходя из найденного: Угол СHD=угол CDH.
Тогда ∆CHD – равнобедренный с основанием HD.
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, тоесть CD=CH=23 см
Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
Следовательно: AD=BC=BH+HC=17+23=40 см; AB=CD=23 см.
Периметр параллелограмма – это сумма длин всех его сторон.
Тоесть Р=AD+AB+BC+CD=40+23+40+23=126 см.
ответ: 126 см.
Для решения применим теорему Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки.
Чтобы без линейки с делениями разделить отрезок, длина которого не известна, нужно от одного из концов этого отрезка провести под углом к нему вс луч и на этом луче на равном расстоянии отметить нужное количество точек.
а) На вс луче отложим через равные промежутки 2+5 =7 точек. Затем через последнюю точку и конец заданного отрезка проведём прямую и через все точки ещё 6 прямых, параллельных ей. При этом заданный отрезок будет разделен на 7 равных частей. Отсчитаем 2 из получившихся отрезков. Остальная часть равна 5 отмеренным отрезкам, а исходный разделен в отношении 2:5
Можно на заданном отрезке откладывать не 7 отрезков, а провести всего 2 прямые - через седьмую и параллельно ей через вторую точку. Заданный отрезок будет разделён в нужном отношении.
б) и в) делим точно так же.
