186 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=12 см, РТ=13 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=13 см.
Проведем высоту РН=МК=12 см.
КН=МР=13 см.
ΔРТН - прямоугольный, РТ=13 см, РН=12 см, значит по теореме Пифагора ТН=√(169-144)=√25=5 см
КТ=КН+ТН=13+5=18 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(13+18):2*12=186 см²
