РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. Задание №1
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза равна 9см, а косинус угла B равен 2\3. Найдите катет BC прямоугольного треугольника.
Задание №2
В треугольник ABC проведена средняя линяя DE. Площадь треугольника ADE равна 28см². Найдите площадь треугольника ABC.
Задание №3
Найдите площадь треугольника ABC, если AB=8см, BC=6см, AC=4см.
Задание №4
Докажите, что треугольник является прямоугольным, если длины его сторон равны 9, 12 и 15см соответственно.
Задание №5
cosA=3\7 . Найдите sinА и tgА
РЕШИТЕ ХОТЯ БЫ 3-4 НА ТРОЙКУ,

Первый
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30
проведем высоту к хорде.
малый треугольник - прямоугольник.
Катет, лежащий напротив угла в 30, равен 1\2 гипотенузы:
0,8м = 80см
80:2 = 40см

Найдем второй катет по т.Пифагора:
√(80²-40²) = √(6400 - 1600) = √4800 = √3*16*100 = 40√3
Найдем хорду: 40√3*2 = 80√3.
Второй
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30

По теореме синусов: b\sinb = c\sinc
b = c*sinb/sinс
b = 80*√3/2*2 = 80√3
 

1)Розглянемо трикутник CPM:<P=90°,<C=20°=> <M=70°.

У трикутнику KPA:<P=90°,<K=70°=> <A=20°.

За теоремою про паралельні прямі <C=<A=20°=>CM||AK.

4)1. Будуємо перпендикуляр;

2. Будуємо кут;

3.Від одного променя кута будуємо гіпотенузу;

4.Візьми кут 45°! Виміряємо кут з верхньої вершини гіпотенузи, також 45°;

5.Будуємо катети.

3) EH—бісектриса, тому <MEH=<AEH=30°. За властивістю катета, який лежить напроти кута 30°:EH=MH*2=6*2=12(см). Розглянемо трикутник EHA: за властивістю рівнобедреного трикутника(кут при основі рівні <AEH=<EAH=30°):EH=AH=12см.

AM=MH+AH=6+12=18(см).

2)<KEM=180°-(<MKE+<KME) ?

не знаю, как-то так