решить 5 задачек по геометрии. (чертить треугольник по желанию)​

ответ:

№1: . №2: .

Объяснение:

№1.

Пусть , тогда - секущая.

Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна .

, по условию.

и - односторонние углы

№2.

Обозначим данные прямые буквами

Пусть - секущая прямых и

Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны".

и - накрест лежащие при пересечении и секущей , однако .

и - не параллельны.

============================================================

Свойство: "Вертикальные углы равны".

Свойство: "Сумма смежных углов равна ".

Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и

, по свойству вертикальных углов.

, по свойству смежных углов.

, по свойству вертикальных углов.

===========================================================

Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и .

, по свойству вертикальных углов.

, по свойству смежных углов.

, по свойству вертикальных углов.

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC и CD, AD и BC соответственно). Поэтому AB=CD, AD= BC и угол B=углу D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол A=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу C. 2. Пусть О-точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответсвенно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать