Втреугольнике авс угол с 90,сн высота,ас 2, ан - вопрос №17235779023 от fox590 01.07.2020 06:05

Question

Геометрия: Втреугольнике авс угол с 90,сн высота,ас 2, ан корень из 3.найти косинус в

fox590 · Answer

По теореме Пифагора следует:

СH²=CA²-AH²=4-3=1

СH=1

$S_{зCHA}=\frac{CH*AH}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\ S_{зCHA}=\frac{CA*AH * sin A}{2}\\\\ sin A= \frac{2S}{CA*AH} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=\frac{1}{2}$

По свойствам прямоугольного треугольника синус одного острого угла равен косинусу второго острого угла, т.е.

sin A=cos B=½

ответ: ½