Стороны равнобедренного треугольника равны 3м. - вопрос №17228153 от Angelinaburgano 20.04.2020 17:10

Question

Геометрия: Стороны равнобедренного треугольника равны 3м. найдите растояние до плоскости треугольника от точки, которая находится на расстоянии 2м от каждой из его вершин. нужно ещё написать дано

Angelinaburgano · Answer

Дано:

АВ=ВС=СА=3

АО=ВО=СО=2

ОН-?

Так как ОН-расстояние, то ОН пекрпендикулярно АВС

Так как наклонные АО=ВО=СО, то равны и их проекции АН=ВН=СН, значит Н - центр описанной окружности

$AH=\frac{AM}{sin60 } =\frac{\frac{3}{2} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\sqrt{3}$

Так как треугольник АОН прямоугольный, то:

$OH=\sqrt{AO^2-AH^2} =\sqrt{2^2-(\sqrt{3})^2} =1$

ответ: 1 (см)