Объяснение:
Диагональ должна разделить прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Сторонами (катетами) каждого тругольника будут являться 2 смежных стороны прямоугольника (7 м и 24 м). Диагональ будет являть гипотенузой этого прямоугольника. По теореме Пифагора найдем диагональ:
Диагональ должна разделить прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Сторонами (катетами) каждого тругольника будут являться 2 смежных стороны прямоугольника (7 м и 24 м). Диагональ будет являть гипотенузой этого прямоугольника. По теореме Пифагора найдем диагональ:
х²=7²+24²=49+576=625
х=√625=25
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.
Подробнее - на -
