.В треугольнике KTL, уголL = 30°, а высота ТН делит сторону KL на отрезки КН и Н. соответственно равные 7 см и 9 см. Найдите площадь треугольника

24√3 см²

Объяснение:

Дано: ΔКТL,  ∠L=30°,  ТН - высота,  КН=7 см, LН=9 см. Найти S(KTL).

ΔLTH - прямоугольный,  ТН=1/2 ТL, т.к. лежит против угла 30°.

Пусть ТН=х см, тогда ТL=2х°

по теореме Пифагора

(2х)²=х²+9²;  4х-х²=81;  3х²=81;  х²=27;  х=√27=3√3 см

S=1/2 * TH * KL = 1/2 * 3√3 * 16 = 24√3 cм²