3. В треугольнике АВС высота ВD делит основание на отрезки, равные 6 см и 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если угол ВАС равен 450 .

42 см²  

Объяснение:  

Дано: ΔАВC, ∠А=45°, ВD - высота, АD=6 см, СD=8 см. Найти S(АВС).  

ΔАВD - прямоугольный, ∠АВD=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;  

ВD=АD=6 см; АС=8+6=14 см  

S(АВС)=1/2 * АС * ВD = 1/2 * 14 * 6 = 42 см²