Bp и dk-высота параллелограмма abcd, из вершины турых углов, причем точка p лежит между точками с и d, а точка k лежит между точками b и c. отрезки bp и dk пересекаются в точке o. докажите, что треугольник ckd и cpb подобны, а углы kob и bcd равны.

1) Рассмотрим треугольники CKD и CPB: Угол СКД=ВРС=90 по условию. Угол С - общий, значит треугольники CKD и CPB подобны по 2-м равным углам.

2) В подобных треугольниках углы равны, значит угол СВР=СДК. Угол ВКО=ДКС=90 по условию. Тогда треугольники CKD и BКО подобны по 2-м равным углам. И значит третья пара углов у них равна: КОВ=КСД