7. Найдем сторону ромба АВ=√(АО²+ВО²)=√(225+400)=25, т.к. О- точка пересечения диагоналей. Делит их пополам. Площадь треуг. АОВ равна АВ*ОТ/2, где ОТ - высота треугольника, проведенная к АВ, с другой стороны, т.к. диагонали перпендикулярны, площадь этого же треуг. равна ВО*АО/2⇒ОТ=20*15/25=12, а из треуг. МОТ найдем МО=
√(МТ²-ОТ²)=√(400-144)=√256=16
Здесь расстояние от точки М до АВ - по теореме о трех перпендикулярах, раз проекция МТ на АВО это высота ОТ перпендикулярна АВ, то и МТ ей перпендикулярна.
Объяснение:
13)ΔКМР=ΔКNР как прямоугольные по 2-м катетам( МК=КN КР-общая).Значит ∠М=∠N=60°. Найдем третий угол 180°-*2*60°=60°. Все угды в ΔМNР по 60°, значит и все стороны равны.. Здесь нет наибольшей стороны
14)ΔSРК-равнобедренный, значит высота будет и биссектрисой, поэтому ∠SКР=2*25°=50°. Углы при основании ∠S=∠Р=(180°-50°):2=65°. Имеем 55°<65°.
Получаем против угла 55° лежит меньшая сторона SР.
17)Внешний угол равен сумме 2-х внутренних, не смежных с ним,т.е. ∠ЕАВ=∠АВС+∠С, 120°=∠АВС+90°, ∠АВС=30°.
∠ВАС=180°-120°=60° как смежные.
Сравниваем углы 30°<60°<90°. Большая сторона против большего угла и это сторона АВ( сказали , что 17 задачу можно проще, но я не знаю)
