Пусть D - диаметр основания цилиндра, L - образующая.
Длина окружности основания π·D = а, откуда
D = а/π
Образующая L = а
Объём цилиндра V = 0,25πD²·L
V = 0,25·π·(а/π)²·а
V = 0,25·а³/π
Так как боковая поверхность является квадратом, то высота h цилиндра а.
Кроме того длина окружности основания также а.
Тогда найдём площадь основания цилиндра (окружности)
С=2pi*r, С=а.
2*pi*r=a, значит r=a/(2*pi)
S(осн)=pi*r^2=(a^2)/(4pi)
V=S(осн)*h=(a^3)/(4pi)
