Відрізок DC перпендикулярний до площини ABC Знайдіть площю трикутника ABC якщо кут ABC=90 градусів AC =5 см AB= 13 акут між площинами ABC i ABD дорівнює 45 градусів Доможіть

Для построения нам понадобится знание некоторых фактов.

1. расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вписанной окружности со сторонами AC и BC равно p-c, где p - полупериметр, а c=AB. Тем самым, это расстояние равно 

p-c=(a+b-c)/2=(m-c)/2

2. Расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вневписанной окружности с продолжениями сторон AC и BC равно p. Тем самым, это расстояние равно

p=(a+b+c)/2=(m+c)/2

Дальше все просто. Рисуем прямой угол с вершиной C, откладываем на сторонах угла отрезки (m-c)/2 - получаем точки A' и B'. Центр I 
вписанной окружности будет четвертой вершиной квадрата A'CB'I. Рисуем эту окружность. Далее аналогично рисуем еще один квадрат - A''CB''J со стороной (m+c)/2; J - центр вневписанной окружности. Рисуем эту окружность. Остается провести общую внутреннюю касательную для нарисованных окружностей, она отсечет от угла с вершиной C нужный треугольник ABC.

Замечание 1. Что означает метод спрямления - мне неизвестно. Если я случайно именно им и воспользовался - прекрасно. Если мой метод не подойдет - жалуйтесь начальству))

Замечание 2. Как рисовать общие касательные для двух окружностей - тема отдельного вопроса. Готов ответить на него за минимальное количество или бесплатно в комментариях

1) 72° (так как сумма углов треугольника равна 180°)

2)49° (так как сумма углов треугольника равна 180°)

3)65° (так как внешний угол смежный с внутренним)

4)3° (так как внешний угол смежный с внутренним)

5)68° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)

6)82° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)

7) 44° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 46)

8) 8° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 82)

9) 7 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)

10) 29 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)

11) 10,5 и 11 (ну если середина то нужно на 2 делить)

12) 33 и 18,5 (ну если середина то нужно на 2 делить)