3. Используятеоремуо внешнем угле треугольника, найдите ДАВС 11x+100'
7×-23
16
НА ФОТО ПОДРОБНЕЕ
СОР​

1) Четырехугольник ADEC - трапеция (DE ║ AC). ∠BAC = ∠BCA ⇒ трапеция равнобедренная, значит, AD = CE = BA - BD = 6.
В трапеции ∠ВАС = ∠BCA  ⇒ и ∠ADE = ∠CED.
ΔADE = ΔCED по двум сторонам и углу между ними (AD = CE, DE - общая, ∠ADE = ∠CED).
2) AD║CF, AC║DF ⇒ ADFC - параллелограмм, значит, ∠DAC = ∠CFE.
∠ACE = ∠FEC как накрест лежащие углы при пересечении AC║DE секущей СЕ. Значит, ΔECF подобен ΔАВС по двум углам.
3) Т.к.  ΔECF подобен ΔАВС, то EF/AC = CE/BC
EF/10 = 6/13  ⇒ EF = 60/13
4) Пусть h - высота треугольника АВС, опущенная на боковую сторону.
Тогда Sabc = 13h/2 = √(p(p - a)(p - b)(p - c), где a, b, c - стороны треугольника АВС, р - его полупериметр
13h/2 = √(18 · 5 · 5 · 8)
13h/2 = √(9 · 2 · 5 · 5 · 4 · 2) = 3 · 5 · 4 = 60
h =120/13
5) AC║DF, значит, расстояние от точки А до DE  и от точки С до DF одинаковы, т.е. ΔADE и ΔDCF имеют одинаковые высоты, опущенные к основаниям DE и DF соответственно. Значит, площади этих треугольников относятся как длины этих оснований.
Sade/Sdcf = DE/DF
DF = AC = 10 как противолежащие стороны параллелограмма,
DE = DF - EF = 10 - 60/13 = 70/13
Sade/Sdcf = (70/13) / 10 = 7/13

2)

ну если есть длины всех сторон то находим синус нужного вам угла, потом вспоминаем свойства корень(sin^2x+cos^2x)=1 и исходя из этого делаем вывод что 1-sin^2x и есть искомый косинус

1)

Это тупой угол, тангенс которого равен -3.  2)Необходимо найти его стороны KL, ML и KM. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора и найти каждую из сторон построив для них отдельные прямоугольные треугольники, сторонами которых будут являться одна из сторон треугольника KLM и перпендикуляры опущенные на координатные оси, третьей вершиной таких треугольников будет точка пересечения этих перпендикуляров. Так искомая сторона окажется гипотенузой в этих отдельных треугольниках, а катеты определяются по координатным осям, так как они им параллельны. Если непонятно. Воспользуйтесь этой формулой: 
d = корень из ( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 ), 
где d - искомая сторона треугольника KLM, (x1;y1) и (x2;y2) - координаты ее концов; ^2 - в квадрате. 
Отсюда: 
KM= корень из (7^2 + 1^2) = корень из (50) = 5 * корень из (2). 
KL= корень из (3^2 + 3^2) = корень из (18) = 3 * корень из (2). 
ML= корень из (4^2 + 4^2) = корень из (32) = 4 * корень из (2). 

косинус L = косинус 90 градусов = 0. 
косинус М = ML/KM = 4/5 = 0,8. 
косинус K = KL/KM = 3/5 = 0,6. 

H - ?Следуя логике это высота. Высота опущеная с вершин М и K будет совпадать со сторонами треугодьника ML и KL, а угол Н с углами М и К соответсвенно. 
Высота опущенная с вершины L находится иначе. Она образует два треугольника KLH и MLH. Можно доказать через подобие треугольников, что отношение сторон или косинус угла HLM равен косинусу угла К, а косинус угла HLК равен косинусу угла М. Но можно сделать и иначе - составив уравнения для общей стороны треугольников LH: 
Для треугольника KLH: LH^2 = KL^2 - KH^2 
Для треугольника MLH: LH^2 = ML^2 - MH^2 
Получили систему уравнений. Отняв от первого уравнения второе получим: KL^2 - ML^2 - KH^2 + -MH^2 = 0. Подставляем в полученное уравнение МН = КМ - КН и выразив КН получаем: 
КН = ( KL^2 - ML^2 +КМ^2 ) / ( 2 * KM) = ( 9/5 ) * корень из двух. 
Находим LН и КМ подставляя полученое значение КН в первою и второе уравнение системы соответственно: 
LН = (12/5) * корень из 2; - это высота треугольника KLM опущеная с вершины L 
МН = (16/5) * корень из 2. 
Находим косинусы углов образованых высотой из треугольников KLH и MLH: 
косинус HLM = LH/LM = 3/5 = 0,6. 
косинус HLK = LH/KL = 4/5 = 0,8.  вопрос 1) вектора 
ОА(-1;3)...|OA|=V10 
ОХ(1;0)...|OX|=1 

cos a=-1/V10 
cos a=-0,31622 
a=108 гр 26 мин