Раз треугольник АПФ равнобедренный, то у него, как у любого порядочного равнобедренного треугольника равны углы при основании, то есть углы ПАФ и АФП равны. По условию АФ биссектриса угла БАЦ, следовательно угол ФАЦ равен углу ПАФ, и он же равен АФП. Итого, получаем, что прямая АФ пересекается двумя: ПФ и АЦ под одним и тем же углом, значит по признаку параллельности прямых, ПФ и АЦ параллельны друг другу. Это, типа, доказанный медицинский факт.
Теперь с длиной. Заметим, что раз ПФ параллельна АЦ, как мы только что доказали, то треугольники АБЦ и ПБФ подобны по трём углам. Следовательно ПФ / АЦ = БФ / БЦ = 2 : (1+2) = 2:3. Итого, получаем что ПФ = АЦ * 2 : 3 = 6 * 2 : 3 = 4 см.
Необходимые умения: 1)переносить с циркуля расстояния))) 2)переносить с циркуля углы))) 1))):раствором циркуля измеряем АВ, и ничего не меняя дважды откладываем это расстояние на другом отрезке---> получим DE научились переносить расстояния))) повторим это же действие трижды с отрезком АС---> построим DF 2))): угол А дан, его можно с циркуля перенести... строим луч DE (например, можно DF))) из вершины угла А проводим окружность (дугу) любого радиуса и из вершины угла D проводим окружность ТАКОГО ЖЕ радиуса, получим точки пересечения дуги окружности с лучами угла А (это А1 и А2), замеряем это расстояние циркулем (научились в 1)) и переносим это расстояние на дугу с центром в D угол перенесли))) на сторонах угла (на лучах) отложить требуемые отрезки... задача решена... 2_задача абсолютно похожа... нужно перенести ДВА угла...
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
