5. У гострокутному трикутнику ABC AB = 3 см, ВС = 2 см, ZA = 45°. Знайдіть кут С.
6. Діагоналі паралелограма дорівнюють 7 см і 11 см. Одна з його сторін – 6
см. Знайдіть другу сторону паралелограма.
7. Більша діагональ паралелограма дорівнює 3 см і утворює зі сторонами
кути, які дорівнюють відповідно 15° і 45°. Знайдіть більшу сторону
паралелограма.
8. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 12 см та 16 см. Знайдіть найменшу
Висоту даного трикутника.
9. З вершини тупого кута паралелограма ABCD проведені висоти завдовжки
8см. та 12см. , кут між якими дорівнює 60°. Знайдіть площу паралелограма.​

Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК  - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.

1. 13

Объяснение:

1.

Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.

EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13

ответ: 13

2.

Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.

(Рисунок в закрепе)

3.