1. Знайдіть внутрішній і центральний кути правильное дванадця- тикутника.
2. Площа круга, вписаного у квадрат, дорівнює 16п см. Знайдіть
площу квадрата.
3. Знайдіть довжину кола, описаного навколо правильного шести-
кутника, найбільша діагональ якого дорівнює 14 см.
4. Правильний трикутник ABC вписано в коло. Знайдіть площу три-
кутника, якщо довжина дуги CAB складає 8п см.
​

1.Из тр-ка СС₁В: Угол ВСС₁ = 30⁰ (т.к. напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы: 16/8 = 2). Значит весь угол ВСА = 60⁰, т.к. СС₁ - биссектриса.

Теперь угол А = 90 - 60 = 30⁰

Значит внешний углу А: 180 - 30 = 150⁰

2.Описка. Нужно доказать, что АВ = ВС.

Доказываю.

тр-к АДК = тр-ку СЕР по катету и прилежашему углу.

В равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно  уг. А = уг С.

В тр-ке АВС равны углы А и С при основнии АС, следовательно, тр-к АВС равнобедренный, и АВ = ВС

1.Формула нахождения площади в прямоугольнике : а*в где а - первая сторона ,а в- это вторая сторона.
а=24см
в=25см
24*25=600см2(квадратных)
2.Треугольник АВС, где угол В-прямой.Угол А=60градусов, тогда угол С=30градусов, гипотенуза равна 40 см.

Катет, лежащий против угла в 30градусов равен половине длины гипотенузы, т.е 20см.

по теореме Пифагора

40^2-20^2=1600-400=1200

второй катет равен корню квадратному из 1200

1200=3*400=20корень из 3

площадь треугольника равна 1/2 произведения катетов (первый катет 20см, а второй катет - 20 корень из 3)

S=1/2*20*20 корень из 3

S=200 корень из 3(см2)