416 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=16 см, РТ=20 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=20 см.
Проведем высоту РН=МК=16 см.
КН=МР=20 см.
ΔРТН - прямоугольный, РТ=20 см, РН=16 см, значит ТН=12 см (египетский треугольник).
КТ=КН+ТН=20+12=32 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(20+32):2*16=416 см²
