1) в правильной четырехугольной пирамиде sabcd, точка о - центр основания, s - вершина, so-4 см; ac-6см. найдите боковое ребро sc? 2)найдите квадрат расстояния между вершинами с и а1 прямоугольного параллелепипеда, для которого ав = 5см ad = 4, aa1 = 3. 3). в кубе abcda1b1c1d1 найдите угол между прямыми ad1 и b1d1. ответ дайте в градусах.

1) Из прямоугольного треугольника SОС
   SO=4 - катет; ОС=(1/2)АС=3 - катет.
SC=5 - гипотенуза. Египетский треугольник.
5²=4²+3²- теорема Пифагора.

2) A₁C²=d²=a²+b²+c²=5²+4²+3²=25+16+9=50

3)  Пусть ребро куба равно а.
AB₁=AD₁=B₁D₁=a√2 ( диагонали квадратов)
Треугольник АВ₁D₁ - равносторонний, все углы 60°.
О т в е т. ∠В₁D₁А=60°