Задачи на вписанные и описанные многогранники, хелп, две задачки

ответ: треугольнике АВС угол АСВ опирается на диаметр АВ, следовательно его величина равна 900, а треугольник АВС прямоугольный.

По условию, СМ перпендикулярно АВ, тогда отрезок СН - высота СН треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике АСН катет СН лежит против угла 300, а следовательно равен половине длины гипотенузы АС.

СН = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Диаметр окружности АВ делит хорду СМ пополам, так как они перпендикулярны, тогда длина хорды СМ = 2 * СН = 2 * 4 = 8 см.

ответ: Длина хорды СМ равна 8 см.

Объяснение:

АВСД-ромб,АС(2√3) и ВД(2) - диагонали и пересекаются в т.О;
Диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам, тогда АО=ОС=1√3, а ВО=ОД=1.
Рассмотрим треугольник ОСД, у него СО=1√3, ОД=1, СД=х, тогда по теореме Пифагора получим: х²=3+1
                               х=2
т.к. гипотенуза СД=2, а катет ОД=1 ⇒ угол ОДС=30градусов (т.к. гипотенуза в два раза больше прилежащего катета), угол ОСД=60 градусов.
В ромбе диагонали являются биссектрисами углов⇒ угол С=углуА=120 и угол В=углу Д=60 градусов.
ответ: угол А=120, угол В=60, угол С=120 и угол Д=60.