Сор геометрия 8 класс 3 четверть​

1. Да, луч с проходит между сторонами угла ab.

2. ∠bc = 15°. ∠ac = 45°.

Объяснение:

1. В условии описка. Так как точка d не определена, считаем что условие такое:

Может ли луч с проходить между сторонами угла (ab) если 1) угол(ас)= 30 градусов,угол (аb)= 80 градусов, угол(cb) =50 градусов?

Угол ab равен 80 градусов и состоит из двух углов: ас и bc (так как луч с проходит внутри угла ab).

∠ac +∠cb = 30° + 50° = 80°   => да, луч "с" проходит между сторонами угла ab.

2. Угол ab равен 60° с состоит из двух углов: ac и bc, при чем

∠ac =∠bc + 30°.  Тогда

∠ab = ∠ac + ∠bc = ∠bc+30° + ∠bc = 60°.

2·∠bc = 60°-30°=30°.  => ∠bc = 15°  => ∠ac = 45°.

Квадрат — это прямоугольник у которого все стороны равны.
Пусть диагонали AC и BD прямоугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, значит, OA=OB=OC=OD. Рассмотрим треугольники AOB и BOC. Треугольники являются прямоугольными и равны по двум катетам, поскольку AO=BO=CO. Тогда гипотенузы этих треугольников также равны, то есть, AB=BC. В прямоугольнике противоположные стороны равны, то есть, AB=CD, BC=AD. Но тогда все стороны прямоугольника равны, что и требовалось.