Суммативное оценивание за раздел «Площадь» (СОР 3) 3 вариант
1 [ ] Стороны прямоугольника равны 16 см и 18 см.
а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его
длина равна 12 см.
b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли эти
прямоугольники равносоставленными? ответ обоснуйте.
2 [ ] В треугольнике АВС, цгол С = 450, а высота ВН делит
сторону АС на отрезки НА и СН соответственно равные 7 см и 8 см.
Найдите площадь треугольника АВС.
3 [ ] Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой
равны 23 см и 37 см, а диагонали являются биссектрисами острых
углов.

Нарисуй чертеж
ВМ=МС=а
AN=ND=b  (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом  b/a,и высоты тоже

треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф  b/a  и высоты тоже.
но если у треуг. APN  и  NQD  AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.

если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)

Нарисуй чертеж
ВМ=МС=а
AN=ND=b  (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом  b/a,и высоты тоже

треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф  b/a  и высоты тоже.
но если у треуг. APN  и  NQD  AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.

если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)