186см²
Объяснение:
Дано:
ABCD- трапеция.
ВD- биссектрисса угла <D
AB=12см
CD=13см
S=?
Решение
<СBD=<BDA, внутренние накрест лежащие при параллельных прямых
ВС||AD секущей ВD.
<ADB=<BDC, (ВD- биссектрисса)
<СВD=<CDB
Треугольник ∆ВСD- равнобедренный, углы при основании равны.
ВС=CD
BC=13см.
АВ=СК
∆ВСК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
КD=√(CD²-CK²)=√(13²-12²)=√(169-144)=
=√25=5см
AK=BC=13см
АD=AK+KD=13+5=18см
S=AB(AD+BC)/2=12(13+18)/2=12*31/2=186см²
