в треугольнике DEM точка Ележит на стороне DE,
DEM 115°, DM — 14, FM-12,5. Найдите.FM, если известно,
что длина FM выражается целым числом.​

если точка F должна принадлежать треугольнику но не должна совпадать с точками DEM то FM = 13

Доказательство от противного.

в таком треугольнике (с тупым углом) сторона на против него самая большая

А так как FM больше 12 то тут либо 13 либо 14. Но 14 возможно только при совпадении точки F с точкой D