Объяснение:
АВСД - прямоугольник. О точка пересечения диагоналей АС и ВД.
АВ = 5 см, угол АОВ = 60.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Треугольник АОС равнобедренный, так как АО = ОВ как половинки диагоналей. АВ - основание. Но если в равнобедренном тр-ке угол при вершине равен 60, то такой тр-ник равносторонний.
Значит АО = ВО = СО = ДО = 5 см.
Тогда диагонали АС = ВД = 5 * 2 = 10 см.
По теореме пифагора найдем сторону АД.
АД = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см
S = АВ * АД = 5 * 5√3 = 25√3 см^2
Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)
Объяснение:
Дано:
ΔABC, ΔA₁B₁C₁,
AB=A₁B₁, AC=A₁C₁, ∠A=∠A₁.
Доказать:
ΔABC= ΔA₁B₁C₁
Доказательство:
Так как ∠A=∠A₁, то можно треугольник A₁B₁C₁ наложить на треугольник ABC так, чтобы
точка A₁ совместилась с точкой A, луч A₁C₁ наложился на луч AC, луч A₁B₁ — на луч AB.Так как AB=A₁B₁, то при таком наложении сторона A₁B₁ совместится со стороной AB, а значит, точка B₁ совместится с точкой B.
Аналогично, сторона A₁C₁ совместится со стороной AC, а точка C₁ — с точкой C.
Следовательно, сторона B₁C₁ совместится со стороной BC.
Значит, при наложении треугольники полностью совместятся, поэтому ΔABC= ΔA₁B₁C₁
