Объем правильной четырех угольной пирамиды – 60 см^3, высота 5см. Найдите боковое ребро пирамиды, апофему и площадь полной поверхности.

Трапеция, вписанная в многоугольник, всегда является равнобокой. Следовательно, углы при основании (А и D) будут равны (по 42 град.)
Углы при основании являются вписанными, значит они равны половине дуги, на которую опираются (дуга BCD и дуга ABC). Следовательно, дуги BCD и ABC равны 42*2=84 град. 
Так как у равнобокой трапеции боковые стороны равны, то они стягиваю одинаковые дуги, т.е. такие дуги, градусные меры которых равны. А по условию задачи одна такая дуга (AB) равна 25 град., следовательно, другая (дуга CD) тоже равна 25 град. Следовательно, дуга ВС равна  дуга ВСD - дуга CD = 84 - 25 = 59 град.
Теперь мы знаем дуги: AB=CD=25 град., BC = 59 град. Следовательно, последняя дуга АD равна 360 - 25 - 25 - 59 = 251 град.
ответ: 25, 25, 59, 251 градус.
 

1. Верные утверждения про параллелограмм:  

a. Противоположные стороны параллелограмма равны  

c. Противоположные углы параллелограмма равны  

d. Сумма углов параллелограмма равна 360∘  

e. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник  

h. Точка пересечения диагоналей параллелограмма находится на равных расстояниях от противоположных вершин параллелограмма

2. Верные утверждения про прямоугольник:  

a. Углы прямоугольника равны  

b. Диагонали прямоугольника равны  

c. Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный треугольник  

f. Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его противоположных сторон  

g. Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его вершин  

h. Квадрат является прямоугольником  

3. Верные утверждения про ромб:  

c. Биссектриса угла ромба является его диагональю

d. Точка пересечения диагоналей ромба находится на равных расстояниях от всех четырёх его сторон  

e. Точка пересечения диагоналей ромба находится на равных расстояниях от его противоположных сторон

g. У всех ромбов одинаковый угол между диагоналями

h. Диагонали разбивают ромб на четыре равных треугольника

i. Квадрат является ромбом  

j. Ромб, у которого равны диагонали, является квадратом

4. Верные утверждения про равнобокую трапецию:  

a. В равнобокой трапеции есть равные углы  

b. Диагонали равнобокой трапеции равны  

e. Точка пересечения диагоналей равнобокой трапеции находится на равных расстояниях от её боковых сторон  

g. Диагонали разбивают равнобокую трапецию на четыре треугольника, два из которых равны  

h. Диагонали разбивают равнобокую трапецию на четыре треугольника, два из которых равнобедренные