1.В кубе ABCDA1B1C1D1 диагональ AC1 равна 9. а) найдите сторону куба;
б) найдите косинус угла между AC1 и плоскостью ADA1.
2.Через точку O, лежащую между параллельными плоскостями α и β,
проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках
A1 и A2 соответственно, прямая m – в точках B1 и B2.
Найдите длину отрезка A2B2, если A1B1 = 12 см, B1O : OB2 = 3 : 4.
3.Плоскость α пересекает стороны AB и AC треугольника ABC соответственно в точках B1 и C1.
Найдите AC1, если известно, что BC||α, AB : B1B = 5 : 3, AC = 15см

Такие задачи решать не нужно в классическом виде. Они решаются так -
1) длина окружности и радиус линейно зависимы . (т.е. при изменении одной величины другая изменяется в столько же раз)
2) у площади и радиуса зависимость квадратичная (т.е. при изменении радиуса площадь изменяется в квадрате, а при изменении площади радиус изменяется в квадратном корне)

3) значит, при изменении длины окружности радиус изменяется во столько же раз, а площадь в квадрате. Т.е. при уменьшении окружности в 3 раза радиус тоже уменьшается в 3 раза, а площадь в 3² =9 раз.

Много написано, но это для полного пояснения. Там решение в одну фразу.

Такие задачи решать не нужно в классическом виде. Они решаются так -
1) длина окружности и радиус линейно зависимы . (т.е. при изменении одной величины другая изменяется в столько же раз)
2) у площади и радиуса зависимость квадратичная (т.е. при изменении радиуса площадь изменяется в квадрате, а при изменении площади радиус изменяется в квадратном корне)

3) значит, при изменении длины окружности радиус изменяется во столько же раз, а площадь в квадрате. Т.е. при уменьшении окружности в 3 раза радиус тоже уменьшается в 3 раза, а площадь в 3² =9 раз.

Много написано, но это для полного пояснения. Там решение в одну фразу.