В треугольнике KNP угол К =90 ° NK =15 KP=8 найдите радиус вписанной окружности ​

r=3

Объяснение:

1)треугольник KNP угол К =90 ° NK =15 KP=8-прямоугольный

2)Sтреуг=1/2*а*в=1/2*KP*NK=1/2*8*15=60

2)По теореме Пифагора найдем гипотенузу NP:

NP²=KP²+NK²=8²+15²=17²

NP=17

3) Воспользуемся формулой для нахождения  радиуса вписанной окружности ​в треугольник:

r=2S: (а+в+с)=2S: (KP+NK+NP)=2*60:(8+15+17)=120:40=3

r=3