Кут між висотою Ck та катетом Ca прямокутного ABC(кут C=90) дорівнює 33. Знайди гострі кути Abc 7 класс

Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.

И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.

Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.

Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)

Пусть мы имеем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и высотой АД. Примем АД = 1, а ВС = 4.
Обозначим ВД за х, а ДС за 4-х .
Угол АВД равен углу ДАС как взаимно перпендикулярные.
Приравняем тангенсы этих углов:
1/х =(4-х)/1.
Получаем квадратное уравнение х²-4х+1=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*1=16-4=12;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√12-(-4))/(2*1) = (√12+4)/2=2√3/2+4/2 = 2+√3 ≈ 3.7320508;x₂=(-√12-(-4))/(2*1)=(-√12+4)/2=-2√3/2+4/2 = 2-√3 ≈ 0.2679492 этот корень равен 4-х, то есть это значение ДС.

Теперь находим углы В и С.
Угол В = arc tg(1/(2+√3)) = arc tg 0.267949 = 0.261799 радиан =15°.
Угол С = arc tg(1/(2-√3)) = arc tg  3.732051 = 1.308997 радиан = 75°.