12x+10+9x+14= 150 (по теореме о внешнем угле)
21x = 126
x = 6
тогда угол В = 9*6+14 = 68
∠С 82° и ∠В 68°
Объяснение:
Теорема о внешнем угле треугольника гласит:
внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. На основании этой теоремы можно составить уравнение:
150° = (12х+10°) + (9х+14°). Приведем подобные:
150 = 21х + 24
126 = 21х. Найдем х:
х = 126/21 = 6°.
Теперь можно вычислить углы.
∠С = 12*6 + 10 = 72+10 = 82°
∠В = 9*6 + 14 = 54 + 14 = 68°
Чертеж с дополнительными построениями не нужен, достаточно приложенного к задаче.
