1. 55°, 55° и 70°.
2. 70°, 70° и 40°.
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
1. Рассмотрим первый вариант, когда угол при вершине меньше суммы двух углов при основании треугольника.
Пусть угол при основании равен х, а угол при вершине равен y.
Тогда по условию 2х - y = 40°, а 2х + y = 180° как сумма внутренних углов треугольника. Сложим два уравнения: 4х = 220°. => х = 55°. y =180-110=70°.
2. Рассмотрим второй вариант, когда сумма угла при вершине и угла при основании больше второго угла при основании на 40°.
Тогда 2х + y = 180° как сумма внутренних углов треугольника, а
(x + y) - x = 40° по условию. => y = 40°, х = (180-40)/2 = 70°.
Пусть шар с центром в точке 
и радиусом 
см вписан в усеченный конус, у которого радиусы оснований относятся как 
.
Пусть 
— коэффициент пропорциональности. Тогда 
, а 
По свойству касательных: отрезки касательных проведенных из одной точки, равны. Значит, 
и 
.
Проведем высоту 
Тогда четырехугольник 
является прямоугольником со сторонами 
см и 
Следовательно, катет прямоугольного треугольника 
равен 
Если трапеция 
равнобокая значит, 
Рассмотрим 
По теореме Пифагора 
— не удовлетворяет условию задачи
см
см
Площадь осевого сечения конуса — это площадь трапеции
см²
ответ: 156 см²
