Ввыпуклом пятиугольнике abcde вершина b соединена равными диагоналями с двумя другими вершинами. известно, что угол abe = углу cbd, угол bea = углу bdc. докажите, что периметры четырёхугольников abde и bedc равны.

Р(ABDE) = AB+BD+ DE +EA

Р(BEDC) = BE+ ED +DC+CB

одна сторона DE=ED для этих четырехугольников общая...

BD=BE по условию...

из равенства углов следует, что треугольники BCD и BAE равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам...)

BC=BA и CD=AE

ч.т.д.