Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.
Пусть а, в, с - длина ребер параллелепипеда
d - диагональ параллелепипеда
d=√a²+b²+c²
Диагональ делит каждую грань(прямоугольник) параллелепипеда на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых диагональ грани - гипотенуза, а ребра-катеты.
Составим систему уравнений, используя теорему Пифагора:
√a²+b²=2√17
√c²+b²=10
√a²+c²=2√10
Возведем обе части уравнений в квадрат:
а²+b²=68
+ c²+b²=100
a²+c²=40
2a²+2b²+2c²=208
a²+b²+c²=104
d²=104
d=√104≈10,2
