Впрямоугольном треугольнике bcd из точки m гипотенузы bc проведен перпендикуляр mh к стороне bd. найдите длину отрезка mh, если bc = 24 см, mc = 9 см, cd =16

МН⊥BD, поэтому ∆ ВМН - прямоугольный. 
В ∆ ВМН и ∆ BCD угол В общий. 
Если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, они – подобны. 
∆ ВМН~∆ BCD 
ВМ=ВС-МС=24-9=15 см
Из подобия следует отношение
ВС:ВМ=CD:MH
24:15=16:МН⇒
24МН=15•16⇒
МН=10 см.