Трапеция авсd вписана в окружность (вс || аd), ав = 12 см, а ,bd перпендекулярна ab вd = 16 см. найдите площадь круга и длину окружности, ограниченного этой окружностью

В окружность можно вписать трапецию тогда и только тогда, когда она равнобедренная.

Так как угол АВD- прямой, то АD - диаметр окружности, в которую данная трапеция вписана.
Найдем этот диаметр по т. Пифагора:

АD²=BD²+AB²=256+144=400

AD=20 см

Радиус окружности равен половине диаметра и равен 20:2=10 см

Длина окружности по формуле: 

 С=2πr 

С=2π10=20π см

Площадь круга находят по формуле:

 S=πr²  

S= π10²=100π см²