Вычисли длину ребра куба (a) и длину диагонали - вопрос №171225341111 от волна16 09.02.2021 11:20

Question

Геометрия: Вычисли длину ребра куба (a) и длину диагонали куба (d) AA1BB1CC1DD1, если объём куба V=216см​

волна16 · Answer

1). Построим описанную окружность с центром в т. М
     Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
     что и угол ∠АВС.
     Следовательно:   ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°

     В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2

     Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
   CH:AB = 1:4

2). В ΔАВС:    cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC =>
                                        => BC = 2MC*cos15°

     В ΔМНС: МН = МС*cos30° = MC*√3/2

Тогда: $\displaystyle MH:BC= \frac{2MC*cos15}{MC* \sqrt{3}/2}= \frac{4cos15}{ \sqrt{3}}= \frac{4 \sqrt{3}}{3}cos15$

Впрямоугольном треугольнике abc угол b равен 15 градусов из вершины прямого угла c проведены высота

Впрямоугольном треугольнике abc угол b равен 15 градусов из вершины прямого угла c проведены высота

Вычисли длину ребра куба (a) и длину диагонали куба (d) AA1BB1CC1DD1, если объём куба V=216см​

Вычисли длину ребра куба (a) и длину диагонали куба (d) AA1BB1CC1DD1, если объём куба V=216см