Можете сказать автора этих тестов?

Биссектриса равностороннего треугольника является медианой и высотой. Обозначим сторону треугольника буквой х.

Биссектриса равностороннего треугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, гипотенуза треугольника равна х, биссектриса является одним катетом, длина второго катета равна х/2.

По теореме Пифагора: х² = (x/2)² + (12√3)².

х² = x²/4 + 144 * 3.

х² - x²/4 = 432.

(4х²)/4 - x²/4 = 432.

(3х²)/4 = 432.

3х² = 432 * 4;

3х² = 1728;

х² = 1728/3 = 576.

х = √576 = 24.

ответ: сторона треугольника равна 24.

Объяснение:

У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.