Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 184 см², стороны основания 4 см и 5 см. вычислите объем прямоугольного параллелепипеда КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ

В основании параллелепипеда лежит прямоугольник

Найдем площадь этого основания:

Sосн=ab =4•5 = 20см²

Формула площади полной поверхности призмы (параллелепипед это призма):

Sполн=Sбок+2Sосн

Находим площадь боковой поверхности призмы:

Sбок=Sполн-2Sосн

S=184-40 = 144см²

Формула площади боковой поверхности призмы:

Sбок= Росн•H

Найдем Н :

Н = Sбок/Росн Росн = 2*4+2*5= 18см

Н=144/18 = 8 см

Формула объема призмы:

V=Sосн•Н

V=20×8 = 160 см³

ответ: 160 см³