1. Повторимо п.14: 1) ОЗНАЧЕННЯ рівнобедреного трикутника: Трикутник, у якого дві сторони рівні, називається рівнобедреним.
2) ВЛАСТИВОСТІ рівнобедреного трикутника: 1. Бісектриса, висота і медіана, проведені до основи, співпадають.
2. Кути при основі рівні.
3) ОЗНАКА рівнобедреного трикутника: Якщо у трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений.
2. Сьогодні пропоную вивести ще три ОЗНАКИ рівнобедреного трикутника: №515. Першу з них доведемо разом, а дві інші доведіть самостійно ( ів).
​

Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)

Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А

Сечение ВКМА- трапеция.

КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2

В треугольнике BSC  SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.

BK=√3/2.

Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)

Проводим высоты КН и МР.    ВН=РА=1/4

По теореме Пифагора

КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16

КН=√11/4

S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16

Объяснение:

                          в

а        д                е          с

если вд=ве, то треугольник две равнобедренный. его углы при основании равны. (уголвде=углувед)

уголадв=углусев т.к. являются смежными с равными углами угвде=угвед

значит, треугольник адв=треугольнику вес по i признаку (ад=ес по условию, дв=ев по условию, уголадв=углусев)

из равенства треугольникос вледует, что ав=вс.