7. Відомо, що вершин трикутника розміщені в точках А (4;-1), В (2;3) та C (-4; 1).
1) Визначте вид кута В трикутника АВС
2) Знайдіть модуль вектора AP, якщо AP 2АС.
Хелп

1) об'єм піраміди дорівнює тритині добутку площі основи на висоту піраміди. 
а) знахдимо площу трикутника: корінь (21*(21-13)(21-14)(21-15)), де 21 -- це півпериметр 
площа дорівнює 84 см квадратних. 
б) знаходимо висоту ОД піраміди. Оскільки двогранні кути при кожному ребрі основи піраміди рівні між собою, то точка Д, що лежить на основі піраміди, співпадає з центром вписаного кола трикутника-основи. Радіус цього кола дорівнює відношенню площі трикутника до його півпериметра, і дорівнює 4см.
Якщо на малюнку піриміди вказати цей радіус вписаного кола відрізком ДК, а точку К з'єднати з вершиною піраміди, то отримаємо прямокутний трикутник ДКО, де ДО висота піраміди, ДК дорівнює 4см, а кут ДКО дорівнює 45град за умовою задачі. Звідси зханодимо висоту. Т. я. прямокутний трикутник ДОК при основі ОК має один з кутів, що дорівнює 45 град, то за теоремою суми кутів трикутника, визначаємо, що інший кут при основі ОК також дорівнює 45град. Значить трикутник ДОК є прямокутним рівнобедренним трикутником, а значить катети ДО та ДК рівні між собою, і дорівнюють 4см 
Тоді об'єм піраміди дорівнює 112см кубічних 
2) ця задача розв'язується МАЙЖЕ так само.

абрадо́рское течение — это холодное морское течение в Атлантическом океане, протекающее между побережьем Канады и Гренландией и устремлённое в южном направлении из моря Баффина до Ньюфаундлендской банки. Скорость течения 25—55 см/с; в феврале температура на поверхности изменяется от −1 °C на севере до 5 °C на юге, повышаясь в августе до 2-10 °C соответственно.

Около Ньюфаундленда Лабрадорское течение сталкивается с тёплым Гольфстримом, отклоняя его в сторону Европы. Таким образом, умеренный климат Европы во многом «заслуга» Лабрадорского течения. В регионе столкновения обоих течений часто возникает туман, так как тёплый воздух над Гольфстримом попадает в область холодного воздуха. Кроме того, эта коллизия возникновению циклонов. Вода Лабрадорского течения из-за происхождения из Северного Ледовитого океана относительно несолёная (30—32 ‰).

Лабрадорским течением на юг выносятся айсберги, представляющие опасность для судоходства в северной Атлантике. Знаменитый Титаник затонул после столкновения с айсбергом, принесённым Лабрадорским течением