задачи 1. Стороны параллелограмма 10 и 6 см. угол между этими сторонами равен 1500. Найдите площадь параллелограмма.

2. Чему равна площадь ромба, диагонали которого равны 8 и 6 см.?

3. Две стороны треугольника равны 12 и 9 см, а угол между ними 300.Чему равна площадь треугольника?

4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 6см. Чему равна площадь треугольника?

5. В треугольнике АВС угол А равен 450, ВС =10см, а высота ВД делит сторону АС на отрезки АД=6см, ДС=8 см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне ВС. ​

Объяснение:

Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)

Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра  h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:

.

Теперь находим площадь сечения:

≈706,86

Пусть  JH искомое расстояние. JH перпендикулярно BC.
Поскольку JA перпендикулярна плоскости,то 
AH проекция  перпендикуляра JH на  плоскость.
Откуда по  теореме о 3  перпендикулярах: выходит  что  AH перпендикулярна BC,то  есть  высота треугольника ABC.
Меньший угол  всегда лежит против меньшей стороны ,то  есть напротив  стороны BC=27
Найдем площадь треугольника  по формуле Герона:
p=(51+30+27)/2=54
S=sqrt(54*3*24*27)=324
Откуда : раз S=AH*BC/2
AH=324*2/27=24
И  наконец  по теореме Пифагора:
JH^2=10^2+24^2=676=26^2
JH=26   ответ: JH=26