Градусные меры, приведены на рисунке, решение: 1. В красный на рисунке обведены те градусы что не заданы в условии, тогда исходя из условия данных углов, найдем угол DBA:
Получаем, что DBA равен 65 градусов.
2. Треугольник ABD = треугольнику DBC: 1) ВD - общая сторона 2) угол ABD= углу DBC(доказано выше) 3) АВ=ВС (из условия) Получаем что треугольники равны, по двум сторонам и углу между ними.
3. У равных треугольников соответствующие элементы равны, получаем: 1)Угол BDA= углу BDC = 30 2) угол DAB = углу BCD = 85
4.Проверим правильно ли мы нашли, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов:
Что и требовалось доказать. ответ: 30, 65, 80 градусов
Сума углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180° Если угол D - тупой, то угол C - острый. ∠С +∠D = 180° sin ∠C= sin (180°-∠D) = sin ∠D=4/5=0,8 синусы углов, прилежащих к одной стороне равны.
cos ²α+sin²α=1 ⇒ cos²α=1-sin²α значит cos²(∠C) = 1 - sin²(∠C)=1-0,8²=0,36 cos (∠C)=0, 6 ( так как угол С - острый, знак " +" перед 0,6) По теореме косинусов из треугольника BCD: BD²= BC²+CD²- 2·BC·CD·cos∠С 5²=ВС²+(√41)²-2 ВС·√41·0,6 Получили квадратное уравнение: ВС² - 1,2·√41 ·ВС +16 = 0 D=(1,2√41)² - 64<0 получилось, что треугольник не существует? Проверьте условие
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
