1)300°
300°
2)29°
3)90°
90°
4) 94°
5)90°
53°
6)30°
Объяснение:
1. угол 1 = 360°-угол АОВ= 360°-60°=300°
угол 1 = 360°-угол АОВ= 360°-60°=300°дуга АKB = угол AOB= 300°
2. дуга 2=360°-дуга 1 - дуга 3=360°-122°-180°=58°
х-вписанный угол.
х=дуга 2 : 2=58°:2= 29°.
3. OS=OP, как радиусы. Соответственно треугольник SOP равнобедренный. Угол S = угол P.
угол 3 = 180°-угол S-угол P=180°-45°-45=90°
дуга SP=угол 3 = 90°.
4. дуга АС=2×угол ABC
дуга АС=2×47°=94°
дуга АС = х = 94°.
5. угол В = 90 °, так как он опирается на диаметр.
угол А = 180°-угол В - угол С = 180°-90°-37°=53°.
6. два угла, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Соответственно угол В опирается на дугу АС и угол D опирается на дугу АС.
угол В = угол D(х) = 30°
Вписанный прямой угол опирается на диаметр.
ACD=90 => AD=8*2 =16 (диаметр)
Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.
CAD=30 => CD=AD/2 =8
Равнобедренная трапеция, боковые стороны равны.
AB=CD =8
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.
CDA=90-CAD =60
Равнобедренная трапеция, углы при основании равны.
BAD=CDA =60
BAC=BAD-CAD =60-30=30
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
BAC=CAD => ∪BC=∪CD
Равные дуги опираются на равные хорды.
∪BC=∪CD => BC=CD =8
P(ABCD)=8+8+8+16 =40 (см)
