АВСД - прямоуг. трапеция , АД║ВС , ∠А=∠В=90° , ВС=ВД
СН⊥АД , СН∩ВД=К , СК=20 см , КН=12 см .
СК:КН=20:12 ⇒ СК:КН=5:3
ΔВСД - равнобедренный, т.к. ВС=СД ⇒ ∠ВСД=∠СДВ .
∠ВСД=∠ВДА как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и
секущей ВД ⇒
∠СВД=∠ВДА ⇒ ВД - биссектриса
ΔСДН: ВК - биссектриса, по свойству биссектрисы:
СК:СД=КН:ДН ⇒ СД:ДН=5:3 ⇒ СД=5х , ДН=3х .
СН²=СД²-ДА²=(5х)²-(3х)²=16х² ⇒ СН=4х , 4х=(20+12) , 4х=32 , х=8
СД=5·8=40 (см) , ДН=3·8=24 (см)
ВС=СД=40 см ⇒ АН=ВС=40 см ( как противоположные стороны прямоугольника АВСН ⇒ АД=АН+НД=40+24=64 (см)
S(АВСД)=(АД+ВС):2·СН=(64+40):2·32=1664 (см²)
Объяснение:
ответ: 1) меньшие по 48°, большие по 132°.
2) меньшие по 40°, большие по 140°
Объяснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется пары равных углов:
соответственные (2 и 6, 1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).
накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.
1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°
На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все бóльшие - 132°
2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.
