. Вираз 2 sin 30 дорівнює:
:​

1) 90+8х+х=180
90+9х=180
9х=90
х=10  1 угол
8х=8*10=80   2 угол

2)180-125=55  1 угол треугольника
180-145=35     2 угол треугольника
55+35+х=180  сумма трех углов равна 180
90+х=180
х=90  третий угол, следовательно треугольник прямоугольный

3) В треугольнике AOB, угол AOB=140 градусов. Отсюда следует, что сумма двух других углов треугольника AOB (углы ABO и BAO) равны 40 град.
Угол ABO это половина угла ABC, а угол BAO половина угла BAC, так как они образованы биссектрисой. Отсюда следует, что
АВС/2 + ВАС/2 = 40      умножаем на 2
АВС+ВАС=80
отсюда следует, что третий угол треугольника будет равен: 
АВС+ВАС+ВСА=180
80+ВСА=180
ВСА=100  тупой угол, определили

4)Пусть внешние углы будут 3х 4х и 5х, тогда сумма внутренних углов треугольника будет равна
180-3х+180-4х+180-5х=180
540-12х=180
12х=360
х=30

следовательно внешние углы равны:
3х=3*30=90
4х=4*30=120
5х=5*30=150

отсюда внутренние углы будут равны:
180-90=90
180-120=60
180-150=30

Дано :
трапеция   ABCD  ( AD BC )
∠A = ∠B =90° ; °
CH ⊥ AD ; 
∠D =45° ;
а)  AH =4 м ; DH =1 м ;
или
б)  AH =1 м ; DH =4 м.

AB -? ; BC -? ; CD -? ; AD -?

а)
Из прямоугольного треугольника CHD  :
CH = DH = 1 м   т.к.  ∠D =∠DCH =45° ⇒  CD= √(CH²+DH)²=√2 (м) .
AB = CH =  1 м ; BC =AH = 4 м  ;AD=AH м. + DH м. =4 м. +1 м. =5 м .
S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+4)/2)* 1 = 4,5 (м² ) .
б)
CH = DH = 4 м   т.к.  ∠D =∠DCH =45°⇒  CD= CH√2 =4√2 ( м) .
AB = CH =  4 м ; BC =AH = 1 м  ;AD=AH + DH =1 м. +4 м. =5 м .
S =((AD +BC)/2 ) * CH =((5+1)/2)* 4 = 12 (м² ) .